FAZ FARKI & FAZ KAYMASI NEDİR ?
Sinüzoidal sinyallerde faz farkı ve faz kayması nedir ? Faz farkı ve faz kayması nasıl oluşur ? Faz farkı ve fayması formülleri nedir ? Bu ve benzeri sorulara yanıt aradığımız Faz Farkı ve Faz Kayması Nedir adlı yazımızla karşınızdayız.
Başlayalım.
FAZ FARKI & FAZ KAYMASI
Faz Farkı, iki veya daha fazla alternatif miktarın maksimum veya sıfır değerlerine ulaştığında derece veya radyan cinsinden oluşan farkı tanımlamak için kullanılır.
Daha önce Sinüzoidal Dalga Biçiminin, zaman alanında yatay bir sıfır ekseni boyunca grafiksel olarak sunulabilen alternatif bir miktar olduğunu gördük.
Alternatif bir miktar olarak sinüs dalgalarının (π/2) zamanında pozitif bir maksimum değere, (3π/2) zamanında negatif bir maksimum değere, 0, π ve 2π değerlerinde taban çizgisinde meydana gelen sıfır değerlere sahip olduğunu gördük.
Bununla birlikte, tüm sinüzoidal dalga formları aynı anda sıfır eksen noktasından tam olarak geçmeyecektir ancak başka bir sinüs dalgasına kıyasla bir değere göre 0 derece sağa veya sola “kaydırılabilir”.
Örneğin, bir voltaj dalga biçiminin bir akım dalga biçimiyle karşılaştırılmasına bakalım.
Burada iki sinüzoidal dalga formu arasında açısal bir kayma veya Faz Farkı üretilir.T = 0’da sıfıra girmeyen sinüs dalgalarının faz kayması vardır.
Sinüzoidal Dalga Biçimi olarak da adlandırılan faz farkı veya faz kayması, dalga biçiminin yatay sıfır ekseni boyunca belirli bir referans noktasından kaydığı derece veya radyan cinsinden angle(açı) Φ (Yunanca Phi harfi) açısıdır.
Başka bir deyişle, faz kayması, ortak bir eksen boyunca iki veya daha fazla dalga formu arasındaki yanal farktır ve aynı frekanstaki sinüsoidal dalga formları, bir faz farkına sahip olabilir.
Alternatif bir dalga formunun faz farkı Φ, 0 ile maksimum zaman aralığı arasında veya bir tam döngü sırasında dalga formunun T değeri arasında değişebilir ve bu, yatay eksen boyunca, Φ = 0 ila 2π (radyan) veya kullanılan açısal ünitelere bağlı olarak Φ =0 ila 360 derece arasında olabilir.
Faz farkı, zaman periyodunun bir bölümünü, örneğin, + 10mS veya – 50uS’yi temsil eden saniye cinsinden τ zaman kayması olarak da ifade edilebilir, ancak genellikle faz farkını açısal ölçüm olarak ifade etmek daha yaygındır.
Daha sonra, önceki Sinüzoidal Dalga Formunda geliştirdiğimiz bir sinüzoidal voltajın veya mevcut dalga formunun anlık değerinin denkleminin, dalga formunun faz açısını hesaba katacak şekilde değiştirilmesi gerekecektir ve bu yeni genel ifade olur.
Faz Fark Denklemi
A(t) = Amax x (sin ωt ± Φ)
Burada:
Am – dalga formunun genliğidir.
ωt – dalga formunun radyan/sn cinsinden açısal frekansıdır.
Φ (phi) – dalga biçiminin referans noktasından sola veya sağa kaydırdığı derece veya radyan cinsinden faz açısıdır.
Sinüzoidal dalga biçiminin pozitif eğimi “önce” t = 0 yatay ekseninden geçerse, dalga biçimi sola kayar, böylece Φ> 0 olur ve faz açısı pozitif olur, + Φ bir ön faz açısı verir.
Aynı şekilde, eğer sinüzoidal dalga formunun pozitif eğimi, “t” den sonra bir süre sonra yatay x ekseni içinden geçerse, o zaman dalga biçimi sağa kayar, böylece Φ <0 olur ve faz açısı doğal üretken olarak negatif olur.
Vektörün saat yönünde döndürülmesiyle zaman 0’dan sonra göründüğü gibi bir gecikme fazı açısı vardır ki bu durumu resim üzerinden görebilirsiniz.Her iki durumda da aşağıda gösterilmiştir.
Sinüzoidal Dalga Formunun Faz İlişkisi İlk olarak, voltaj v ve akım gibi iki alternatif niceliğin, Hertz olarak aynı frekansa sahip olduğumu düşünelim. İki miktarın frekansı aynı olduğu için açısal hız ω da aynı olmalıdır.
Böylece herhangi bir zamanda gerilim fazının, akımın fazıyla aynı olacağını söyleyebiliriz.Daha sonra, belirli bir zaman periyodu içindeki dönme açısı her zaman aynı olacaktır ve iki miktar v ve i arasındaki faz farkı bu yüzden sıfır ve Φ = 0 olacaktır.
Gerilimin ve akımın frekansı, aynı şekilde, aynı anda bir tam döngü boyunca maksimum pozitif, negatif ve sıfır değerlerine ulaşmaları gerekir (genlikleri farklı olsa da).
Daha sonra, iki değişken büyüklüğün v ve i -> “faz içi” olduğu söylenir. İki Sinüzoidal Dalga Biçimi “faz içi” Şimdi gerilimin, voltaj ve akımın, kendi aralarında 30 derecelik bir faz farkına sahip olduğunu düşünelim, yani (Φ = 30derece veya π/6 radyan).
Her iki alternatif miktar da aynı hızda döndüğü, yani aynı frekansa sahip oldukları için, bu faz farkı zaman içinde tüm instantlar için sabit kalacaktır, daha sonra iki miktar arasındaki 30 derece faz farkı, aşağıda gösterildiği gibi phi ile temsil edilmektedir.
Sinüzoidal Dalga Formunun Faz Farkı
Resim üzerindeki voltaj dalga formu yatay referans ekseni boyunca sıfırda başlar, ancak aynı anda mevcut dalga formu hala değer olarak negatiftir ve bu referans eksenini 30 dereceye kadar geçmez.
Daha sonra, iki dalga formu arasındaki akım, yatay referans eksenini geçerken, gerilim dalga formundan sonra maksimum zirve ve sıfır değerlerine ulaşan bir Faz farkı vardır.İki dalga formu artık “faz içi” olmadığından, Φ (phi) tarafından belirlenen bir miktarla “faz dışı” olmaları gerekir ve örneğimizde bu 30 derecedir.
Böylece, iki dalga formunun artık faz dışında olduğunu söyleyebiliriz.Akım dalga biçiminin, faz dalga açısı tarafından Φ voltaj dalga biçiminin arkasında “geciktiği” söylenebilir.O zaman yukarıdaki örneğimizde, iki dalga formunun bir Gecikme Faz Farkı vardır, bu yüzden yukarıdaki hem voltaj hem de akım için ifade olarak verilecektir.
1.Voltaj (Vt) : Vm x sinwt
Akım (It) : Im x sin(wt – Φ)
2.Voltaj (Vt) : Vm x sinwt
Akım (It) : Im x sin(wt + Φ)
Benzer şekilde, eğer akım pozitifse, referans ekseni voltajdan önceki bir zamanda maksimum zirve ve sıfır değerlerine ulaşıyorsa, o zaman akım dalga formu gerilimi bir faz açısı ile “yönlendirir”.
Bir sinüs dalgasının faz açısı, aynı referans eksenine çizilen, aynı frekanstaki iki sinüzoidal dalga formu arasındaki ilişkiyi göstermek için, bir sinyalin dalgasıyla diğerine olan ilişkisini tanımlamak için kullanılabilir.
İki dalga formu ile ortaya çıkan faz açısı arasındaki ilişki, her dalga biçiminin “aynı eğim” yönünde ya pozitif ya da negatif olarak geçtiği yatay sıfır ekseni boyunca herhangi bir yerde ölçülebilir.AC güç devrelerinde, aynı devre içindeki bir gerilim ile bir akım sinüs dalgası arasındaki ilişkiyi tanımlamak için bu seçenek çok önemlidir ve AC devre analizinin temelini oluşturur.
Kosinüs Dalga Biçimi Dolayısıyla, bir dalga formu başka bir sinüs dalgasına kıyasla 0 derece sağa veya sola “kaydırılırsa” bu dalga formunun ifadesinin Am sin (wt ± Φ) olduğunu biliyoruz. Fakat dalga biçimi, yatay sıfır eksenini, referans dalga biçiminden önce pozitif bir eğim çizgisi 90 derece veya π/2 radyan ile geçerse, dalga biçimine Kosinüs Dalga biçimi denir ve ifade edilir.
Kosinüs İfadesi Sin(wt + 90 derece) = sin (wt + π/2) = (cos wt)Basitçe “cos” olarak adlandırılan Cosine Wave(Kosinüs dalgası), elektrik mühendisliğinde sinüs dalgası kadar önemlidir.
Kosinüs dalgası sinüzoidal bir fonksiyon olan sinüs dalgası karşılığı ile aynı şekle sahiptir, ancak ondan öncesine göre + çeyreği veya bir tam çeyreği tarafından kaydırılır.
Sinüs dalgası ile Kosinüs dalgası arasındaki faz farkı Alternatif olarak, bir sinüs dalgasının -90 derece ile diğer yöne kaydırılan bir kosinüs dalga olduğunu söyleyebiliriz.Her iki durumda da sinüs dalgaları ya da açılı kosinüs dalgalarıyla uğraşırken aşağıdaki kurallar her zaman geçerli olacaktır.
Sinüs ve Kosinüs Dalga İlişkileri
sin (wt + Φ) = sin (wt + Φ + 90 derece)
cos (wt + Φ) = cos (wt + Φ – 90 derece)
İki sinüzoidal dalga formunu karşılaştırırken, pozitif gidiş genlikleri ile ilişkilerini sinüs veya kosinüs olarak ifade etmek daha yaygındır ve bu, aşağıdaki matematiksel kimlikleri kullanarak elde edilir.
-sin (wt ) = sin (wt ± 180 derece)
-cos (wt ) = cos (wt ± 180 derece)
-cos (wt ) = sin (wt ± 270 derece)
± sin (wt ) = cos (wt ± 90 derece)
± cos (wt) = sin (wt ± 90 derece )
– sin(wt) = sin (-wt)
Cos(wt) = cos(-wt)
Yukarıdaki bu ilişkileri kullanarak, sinüs biçimli bir dalga biçimini açısal veya faz farkına sahip olan veya olmayan bir sinüs dalga biçimini bir sinüs dalgasından kosinüs dalgasına veya tam tersine dönüştürebiliriz.
FAZ FARKI & FAZ KAYMASI NEDİR SONUÇ :
Bugün Faz Farkı ve Faz Kayması nedir adlı yazımızla karşınızdaydık.Umuyorum faydalı bilgiler edinmişsinizdir.Temel Elektronik serisine hızla devam ediyoruz.
İyi Çalışmalar