ENDÜSTRİYEL OTOMASYON TEKNİKLERİ – 1

Endüstriyel otomasyon teknikleri nedir ? Endüstriyel otomasyon sadece plc ile mi sınırlıdır ? Endüstriyel otomasyonda kullanılan teknik ve malzemeler nedir ? Bu ve benzeri sorulara yanıt aradığımız Endüstriyel Otomasyon Teknikleri -1 adlı yazımızla karşınızdayız.

Başlayalım.

ENDÜSTRİYEL OTOMASYON TEKNİKLERİ – CALCULUS

Matematik, yapay bir dünyanın araştırmasıdır: soyut varlıklar ve bu varlıkları yöneten katı kurallar tarafından doldurulan bir evrenin.

Çalışmaya adanmış matematikçiler ve saf matematiğin ilerlemesi bu kurallara son derece gelişmiş bir saygı duymaktadır, çünkü bu yapay dünyanın bütünlüğü onlara bağlıdır.

Yapay dünyalarının bütünlüğünü korumak için, kolektif çalışmaları çok sıkı olmalı, asla kuralların özensiz bir şekilde ele alınmasına izin vermemeli veya sezgisel sıçramaların kanıtlanmasına izin vermemelidir.

Bununla birlikte, matematikçilerin yapay dünyaları için geliştirdikleri araç ve tekniklerin birçoğu, içinde yaşadığımız ve çalıştığımız gerçek dünyayı anlamak için son derece yararlı olmaktadır.

Gerçek dünya fenomenlerinin çalışmasına matematiksel kurallar uygularken, çoğu zaman herhangi bir matematikçinin rahat edebileceğinden çok daha pragmatik bir yaklaşım izleriz.

Saf matematikçiler ile gerçek dünya problemlerine matematik uygulayanlar arasındaki gerilim, dilbilimciler ile gündelik hayatta dili kullananlar arasındaki gerilimden farklı değildir.

Matematiği ne kadar çok anlarsanız, etrafınızdaki dünyada karşılaştığınız ilkeleri ve olayları tanımlamak için sahip olacaksınız.

Matematikte yeterlilik aynı zamanda yeni kavramlar öğrenmede güçlü bir araç olan farklı şeyler arasındaki ilişkileri kavramanıza da olanak sağlar.

CALCULUS GİRİŞ

Birkaç matematik alanı, fiziksel dünyayı matematik olarak tanımlamak ve analiz etmek için çok faydalıdır -> değişimlerin matematiksel olarak incelenmesi.

Matematik ile ilk karşılaşıldığında bu durum, çoğu öğrenci için kafa karıştırıcı olmaktadır.

Bu karışıklığın büyük bir kısmı matematikçilerin titizlik ve ısrar etme konusundaki ısrarlarından kaynaklanmaktadır.

Bazı değişkenlerin değerindeki bir değişiklikten bahsetmek istediğimizde (x diyelim), değişkenin baş harfini Yunanca “delta” harfiyle belirtmek yaygındır:

∆x = “x’teki değişim”

“Delta” sembolünün (∆) alternatif bir yorumlaması, aynı değişkenin iki değeri arasındaki farkı gösterdiğini düşünmektir. Böylece, ∆x, “x’in iki değeri arasındaki fark” anlamına gelebilir.

Bu farkın nedeni şu anda önemli değil: zamandaki bir noktada x’in değeri ile zaman içindeki başka bir nokta arasındaki fark olabilir, zamandaki bir noktadaki x’in değeri ile başka bir nokta arasındaki fark olabilir. Uzayda, ya da sadece matematiksel bir fonksiyondaki başka bir değişkene (örneğin y) ilişkin olarak x’in değerleri arasındaki fark olabilir.

Eğer diğer değişkene göre değeri değiştirdiği bilinen x gibi bir değişkene sahipsek (örneğin, zaman, boşluk, y) bu değişikliğin kesin matematiksel sembolleri kullanarak ifade edebilmesi güzeldir, ve bu da ‘delta’ sembolünü bizim için anlamlı kılar.

Örneğin, bir fırının (T) sıcaklığı zamanla artarsa, sıcaklıktaki değişimi ∆T olarak tanımlamak isteyebiliriz:

∆T’nin değeri, son sıcaklık ile daha eski sıcaklık arasındaki farktan (çıkarma) fazla değildir.

Böylece zaman içinde yükselen bir sıcaklık ∆T için pozitif bir değer verirken zamanla düşen bir sıcaklık ∆T için negatif bir değer verir.

Ayrıca, duvarın bir tarafının daha sıcak olduğu ısı ileten bir duvardan geçen bu ısı transferi örneği gibi, ∆T notasyonu ile iki konum arasındaki sıcaklık (iki kere arasındaki sıcaklık farkından ziyade) arasındaki farkları tanımlayabiliriz.

Örnek olarak ,∆T, bir sıcaklığı diğerinden çıkartarak hesaplanır. Burada, ∆T işareti (pozitif veya negatif), duvarın kalınlığı boyunca ısı akışının yönünü belirtir.

Analizin ana kaygılarından biri, birbirine çok yakın duran değişken değerler arasındaki değişiklik veya farklılıklardır.

Bir ısıtma fırını bağlamında, bu, minik zaman periyotlarındaki sıcaklık artışları anlamına gelebilir. Bir duvardan akan ısı bağlamında, bu, hemen birbirine bitişik duvar içindeki noktalar arasında örneklenen sıcaklık farkları anlamına gelebilir.

Arzumuz, komşu noktalar arasındaki süreklilik boyunca belirli bir süreden fazla süreklilikten ziyade değişkenlikteki değişimi ifade etmekse, büyük harf Yunanca harf delta (∆) ‘dan farklı bir gösterim kullanabiliriz; bunun yerine, küçük harfli Roma d harfi kullanıyoruz (veya bazı durumlarda küçük harf Yunanca delta: δ).

Bu nedenle, fırın sıcaklığındaki bir andan bir sonrakine bir değişiklik, dT (veya T) olarak ifade edilebilir ve aynı şekilde, ısı iletici duvar içindeki iki bitişik pozisyon arasındaki sıcaklık farkı da dT (veya δT) olarak ifade edilebilir. .

Tıpkı “delta” (∆) sembolünde olduğu gibi, d veya δ ile yapılan referanslar çeşitli farklı alanlarda gerçekleşebilir.

Bu son derece küçük farklılıklar kavramı için benzersiz bir isme bile sahibiz: oysa ∆T, sıcaklıkta bir fark olarak adlandırılırken, dT’ye bir sıcaklık farkı denir.

Diferansiyel kavramı şu anda size gereksiz görünebilir, ancak bunlar sürekli değişimleri tanımlamak için oldukça güçlüdür, özellikle bir fark oranı başka bir farkla ilişkili olduğunda (türev diyoruz).

Analizde bir diğer önemli endişe, niceliklerin nasıl biriktiği, özellikle de diferansiyel niceliklerin daha büyük bir bütün oluşturmak için nasıl toplandıklarıdır.

Örneğin bir fırının başlangıçtan bu yana sıcaklık artışı (Ttotal), periyodik olarak ölçülen birçok sıcaklık farkının (∆T) birikimi (toplamı) olarak ifade edilebilir.

Her dakika bir kez 9: 45’ten 10: 32’ye kadar bir sıcaklık örneklemesinden hesaplanan toplam fırın sıcaklığı artışı şöyle yazılabilir:

∆Ttotal = ∆T9:45 + ∆T9:46 + · · · · ∆T10:32 = Zamanla toplam sıcaklık artışı, 9:45’ten 10:32’e kadar

Bu dizinin daha sofistike bir ifadesi, hangi sıcaklık farkını toplayacağını belirten notasyonlarla, büyük harf Yunanca sigma harfini (matematikte “toplam” anlamına gelir) kullanır:

∆Ttoplam = -> Zamanla toplam sıcaklık artışı 9:45 – 10:32

Bununla birlikte, fırın sıcaklık monitörümüz sonsuz bir hızda tararsa, sıcaklık farklarını (dT) ölçer ve bunları hızlı bir şekilde art arda toplarsa, aynı biriken sıcaklık artışını, sonsuzluk (sonsuz küçük) değişimler yerine sonsuz bir toplam (sonsuz küçük) değişiklikle ifade edebiliriz.

Tıpkı ayrık dönemler yerine farklılıklar yerine (∆) bir süreklilik boyunca diferansiyelleri (d) temsil etmek için benzersiz bir matematik sembolü ortaya koyduğumuz gibi, farkların toplamını değil, farkların toplamını () temsil etmek yerine dakikada bir kez ölçülen sıcaklık değişimlerinin sonlu toplamı için benzersiz bir matematik sembolü(∫) tanıtacağız.

∆Ttoplam = = Zamanla toplam sıcaklık artışı, 9:45’ten 10:32’ye kadar

Bu sonsuz küçük miktarların toplamına integral denir ve uzun “S” sembolü, (∫) integral sembolüdür.

Bunlar iki ana fikir  ve bu fikirlerin gösterimidir.

Diferansiyeller (d veya δ ile temsil edilen küçük değişiklikler) ve integraller (∫) ile temsil edilen toplamlardır).

ENDÜSTRİYEL OTOMASYON TEKNİKLERİ – 1 SONUÇ :

Bugün Endüstriyel Otomasyon Teknikleri -1 adlı yazımızla karşınızdaydık.Umuyorum faydalı birtakım bilgiler edinmişsinizdir.

İyi Çalışmalar