DC MOTOR KAYIPLAR VE TORK DENKLEMLERİ NEDİR ?
DC Motor kayıpları nedir ? Tork denklemleri nedir ? DC Motor kayıpları kaç çeşittir ? DC Motor kayıpları sistemi nasıl etkiler ? Bu ve benzeri sorulara cevap aradığımız DC Motor Kayıplar ve Tork Denklemleri Nedir adlı yazımızla karşınızdayız.
Başlayalım.
DC MOTOR DENKLEMLER VE KAYIPLAR
DC Motorun Tork Denklemi
Bir DC makine motor veya jeneratör olarak yüke girdiğinde, rotor iletkenleri akım taşır.Bu iletkenler hava boşluğunun manyetik alanında bulunur.Böylece her iletken bir güçle karşılaşır.İletkenler rotorun yüzeyine yakın merkezden ortak bir yarıçapta uzanırlar.Bu nedenle, rotorun çevresinde tork üretilir ve rotor dönmeye başlar.
Dr. Huge d Young tarafından da çok güzel açıklandığı gibi tork terimi, bir kuvvetin dönme hareketine neden olma eğiliminin veya dönme hareketinde bir değişiklik meydana getirme eğiliminin niceliksel ölçüsüdür.Aslında bir dönme hareketi üreten veya değiştiren bir kuvvet anıdır.
Tork denklemi;
Formül = Ʈ = F x R x sinϴ
F, lineer yönde zorlanır.
R döndürülen nesnenin yarıçapıdır, ve θ açıdır.F gücü, R vektörü ile ortaya çıkmaktadır.
Bildiğimiz gibi DC motor bir döner bir makinedir ve DC motorun torku bu konuda çok önemli bir parametredir ve DC motorun çalışma karakteristiklerini belirlemek için tork denklemini anlamak çok önemlidir.
Tork denklemini kurmak için, önce bir DC motorun temel devre şemasını ve voltaj denklemini ele alalım.
Resimdeki bakarsak, E’nin besleme gerilimi ise, E’nin üretilen arka emf ve Ia olduğunu, Ra’nın sırasıyla armatür akımı ve armatür direnci olduğunu, sonra da voltaj denkleminin;
Formül = E = Eb + Ia x Ra
Ancak amacımızın, DC motorun tork denklemini türetmek olduğunu aklımızda tutarak, denklemin her iki tarafını da Ia ile çarpıyoruz.
Formül = E x Ia = EbxIa+(Ia)^2 x Ra
Şimdi (Ia)^2xRa, armatür bobininin ısınmasına bağlı güç kaybıdır ve istenen DC makine torkunu üretmek için gerekli olan gerçek etkili mekanik güç,
Formül = Pm = Eb x Ia
Mekanik güç Pm, elektromanyetik tork Tg ile ilgilidir.
Formül = Pm = Tg x w
Burada ω rad/sn hızdır.
Şimdi denklemleri birleştirelim ;
Formül = Eb x Ia = Tg x w
Şimdi DC motorun tork denklemini basitleştirmek için tekrar kontrol edelim ;
Formül = Eb = (P x φ x Z x N) / 60 x A
Burada, P kutup sayısıdır.
φ kutup başına akı oranıdır.
Z iletken numarasıdır.
A paralel yolların sayısıdır.
N, DC motorun hızıdır.
Yeniden denklemleri kuralım ;
Formül = w = (2 x π x N ) / 60
Formül = Tg = (P x φ x Z x Ia) / 2π x A
Bu şekilde elde ettiğimiz tork, DC motorun elektromanyetik torku olarak bilinir ve mekanik ve dönme kayıplarını çıkarır ve mekanik tork elde ederiz.
Bu nedenle,
Formül = Tm = Tg – mekanik kayıplar
Bu, DC motorun tork denklemidir. Daha da basitleştirilebilir:
Formül = Tg = ka x φ x Ia (Burada -> ka = (P x Z ) / 2π x A)
Belirli makineler için sabittir ve bu nedenle DC motorun torku sadece akı φ ve armatür akımı Ia ile değişir.
Bir DC motorun Tork denklemi aşağıdaki şekil dikkate alınarak açıklanabilir.
Formül = Her bir kutup alanı -> Ar = ( 2π x r x L )/P
Formül = B = φ / Ar -> B = P x φ / 2π x r x L
Akım/iletken Ic = Ia x A
Bu nedenle, iletken başına kuvvet = fc = ( B x L x Ia )/ A
Şimdi tork Tc = fc x r = (B x L x Ia x r) / A
Bu nedenle, bir DC makinesinin oluşturduğu toplam tork,
Formül = Tg = (P x Z x φ x Ia) / 2π x A
DC motorun bu tork denklemi aşağıdaki gibi daha basitleştirilebilir:
Formül = Tg = ka x φ x Ia (Burada ka = (P x Z ) / 2π x A)
Belirli makineler için sabit olan ve bu nedenle DC motorun torku sadece akı φ ve armatür akımı Ia ile değişir.
DC Makinede Kayıplar
Bildiğimiz gibi “Enerji yaratılamaz, yok edilemez, sadece bir formdan diğerine aktarılabilir”.DC makinede, mekanik enerji elektrik enerjisine dönüştürülür.Bu işlem sırasında, toplam giriş gücü çıkış gücüne dönüştürülmez.
Giriş gücünün bir kısmı çeşitli şekillerde boşa harcanmaktadır.Bu kaybın şekli bir makineden diğerine değişebilir.Bu kayıplar, makinenin sıcaklığındaki artışa neden olur ve makinenin verimliliğini azaltır.DC Makinede, genel olarak dört ana enerji kaybı vardır.
DC Makinede Bakır Kayıpları , Elektrik Kayıpları veya Sargı Kayıpları
Bakır kayıpları, sarım boyunca akan akım sırasında meydana gelen sarım kayıplarıdır.Bu kayıplar, sarımdaki dirence bağlı olarak ortaya çıkar.DC makinede, sadece iki sargı, armatür ve alan sargısı vardır.
Böylece bakır kayıplarını üç kısımda kategorilendirebiliriz ; armatür kaybı, alan sarım kaybı ve fırça temas direnci kaybı.
Bakır kayıpları, sarım boyunca akan akımın karesiyle orantılıdır.
DC Makinede Armatür Bakır Kaybı
Armatür bakır kaybı = (Ia)^2 x Ra
Ia, armatür akımıdır ve Ra, armatür direncidir.
Bu kayıplar, toplam tam yük kayıplarının yaklaşık% 30’udur.
DC Makinede Alan Sargısı Bakır Kaybı
Alan sargısı bakır kaybı = (If)^2 x Rf
Burada, If alan akımı ve Rf alan direncidir.
Bu kayıplar teorik olarak% 25 civarındadır, ancak pratik olarak sabittir.
DC Makinede Fırça Temas Direnci Kaybı
Fırça temas kaybı, fırça ve komütatörün yüzeyi arasındaki dirence bağlıdır.Değişken kayıpların bir parçası olduğu için ayrı ayrı hesaplanabilecek bir kayıp değildir.Genellikle, hem bakır kaybı türlerine katkıda bulunur.Yani, yukarıdaki kayıpların hesaplanmasında faktörlerdir.
DC Makine veya Manyetik Kayıplardaki Temel Kayıp veya Demir Kaybı
Armatürün demir çekirdeği manyetik alanda dönerken, çekirdek kayıpları olarak adlandırılan çekirdekte bazı kayıplar meydana gelir.Normal olarak, makineler sabit hız ile çalıştırılır, bu yüzden bu kayıplar neredeyse sabittir.
Bu kayıplar iki biçimde kategorize edilir; Histerezis kaybı ve Eddy akımı kaybı.
DC Makinede Histerezis Kaybı
Çekirdeğin manyetizasyonunun tersine dönmesi nedeniyle armatür sargısında histerezis kayıpları meydana gelir.Armatürün çekirdeği manyetik alana maruz kaldığında, tam bir manyetik dönüş rotasyonu geçirir.
Yarım elektrik devrini tamamladıktan sonra S-kutbu altında olan armatürün kısmı, aynı parça N-kutbunun altında olacak ve manyetik hatlar çekirdeğin içindeki manyetizmayı tersine çevirmek için tersine çevrilir.
Armatürdeki sabit manyetik dönüş süreci, histerezis kaybı olarak adlandırılan bir miktar enerji tüketir.Kayıp yüzdesi, demirin kalitesine ve hacmine bağlıdır.
Manyetik Reversal Frekansı;
Formül = f = P x N / 120
Burada ;
P = Kutup sayısı
N = rpm hızı
Steinmetz Formülü
Steinmetz formülü histerezis kaybının hesaplanması içindir.
Formül = Histerezis kaybı Ph = η x (Bmax)^1.6 x f x V watt’dır.
Burada ;
η = Steinmetz histerez katsayısı
Bmax = Armatür sarımında maksimum akı yoğunluğu
F = Manyetik geri dönüşlerin frekansı
V = m^3 cinsinden armatür hacmi.
DC Makinede Eddy Akım Kaybı
Faraday’ın elektromanyetik indüksiyon yasasına göre, bir demir çekirdek manyetik alanda döndüğünde, çekirdekte bir emf de indüklenir.Benzer şekilde, armatür manyetik alanda döndüğünde, çekirdeğin iletkenliğinden dolayı vücutta yük akışına izin veren az miktarda emf çekirdekte indüklenir.
Bu akım makine için işe yaramaz.Bu akım kaybı girdap akımı olarak adlandırılır.Bu kayıp DC makineler için neredeyse sabittir.Lamine çekirdek seçilerek minimize edilebilir.
DC Makinede Mekanik Kayıplar
Makinenin mekanik sürtünmesi ile ilişkili kayıplara mekanik kayıp denir.Bu kayıplar, makinenin hareketli parçalarındaki sürtünmeden dolayı meydana gelir, yatak, fırça vb. gibi ve makinenin döner bobinindeki havanın neden olduğu windage kayıpları meydana gelir.Bu kayıplar genellikle tam yük kaybının yaklaşık% 15’i kadar küçüktür.
DC Makinede Kaçak Yük Kayıpları
Yukarıda tartışılan kayıplardan başka bazı kayıplar daha vardır.Bu kayıplara kaçak yük kayıpları denir. Bu muhtelif kayıplar, sargıda geçirilen kısa devre akımından, armatürden kaynaklanan akışın bozulmasından ve çok daha fazla kayıptan kaynaklanmasından kaynaklanmaktadır.Bu kayıpların belirlenmesi zordur.Ancak, tüm yük güç çıkışının % 1’i olarak alınır.
DC MOTOR KAYIPLAR VE TORK DENKLEMLERİ NEDİR SONUÇ :
Bugün DC Motor kayıpları ve tork denklemleri adlı yazımızı sizlerle paylaştık.Bu yazı içerisinde geniş bir inceleme yapma imkanı bulduk.Umuyorum faydalı bir yazı olmuştur.
İyi Çalışmalar