AC Dalga Formu ve AC Devre Teorisi | Frekans , Periyot , RMS Değeri Nedir ?

AC DALGA FORMU VE AC DEVRE TEORİSİ NEDİR? 

AC Dalga formu ve AC devre teorisi nedir ? Frekans , periyot , rms ve ortalama değer nedir ? DC devre ve dalga formu nedir ? RMS ve ortalama değer nasıl bulunur ? Bu ve benzeri sorulara cevap aradığımız AC Dalga Formu ve AC Devre Teorisi Nedir adlı yazımızla karşınızdayız.

Başlayalım.

AC DALGA FORMU VE AC DEVRE TEORİSİ

Doğru akım ya DC ile ifade edilen yaygın olarak duyduğumuz şekliyle , bir elektrik devresi etrafında yalnızca tek yönde akan ve onu ‘Tek Yönlü <-> Uni-Directional’ kılan elektrik akımı ya da voltaj formuna verilen isimdir.

Genel olarak,  hem DC akımları hem de gerilimler güç kaynakları , piller , dinamolar ve güneş pilleri vb. tarafından üretilir.Bir DC voltajı veya akımı sabit bir büyüklüğe (genlik) ve bununla ilişkili bir yöne sahiptir.

Örnek olarak ; +12V pozitif yönde 12 volt ;  -5V ise negatif yönde bir 5V’u temsil eder.

Ayrıca DC güç kaynaklarının zamanla değerini değiştirmediğini ve sürekli olarak sabit bir durumda ve yönde akarak sabit bir değer aldıklarını biliyoruz.Yani DC  (Direct Current) her zaman aynı değerini korur ve sabit tek bir yönde DC beslemesi , bağlantıları fiziksel olarak ters çevrilmediği sürece asla değişmez veya negatif olmaz.

DC Devre ve Dalga Formu

AC Dalga Formu diğer bir ifadeyle ‘Çift Yönlü’ dalga biçimi haline getirme zamanına göre hem büyüklük hem de yön olarak eşit bir şekilde değişen bir işlev olarak tanımlanmaktadır.

Bir AC fonksiyonu bir güç kaynağını  veya genel olarak formülde de göreceğiniz şekilde matematiksel bir sinüzoidin formunu ifade eder.

A(t) = Amax * sin(2πft)

AC terimi veya Alternatif Akımın tam tanımı , genel olarak en yaygın olan ve Sinüsoidal Dalga Formu olarak bilinen bir Sinüsoid olarak adlandırılan zamanla değişen bir dalga biçimidir.

Sinüsoidal dalga formları daha genel olarak Sinüs dalgaları olarak adlandırılır.Sinüs dalgaları , elektrik mühendisliğinde de kullanılan en önemli AC dalga formlarından birisidir.

Gerilim veya akımın anlık ordinat değerlerinin zamana karşı çizilmesi ile elde edilen şekle de AC Dalga Formu denir.Bir AC dalga formu , evlerimizde kullandığımız yerel şebeke gerilim  beslemesinin ortak bir örneği olan ve sırası ile pozitif bir maksimum değer ile negatif bir maksimum değer arasında değişen her yarım çevrimde polaritesini sürekli değiştirmektedir.

Bu daha sonra AC Dalga Formunun , en yaygın olarak zamana bağlı sinyalin Periyodik Dalga Biçimi ile aynı olduğu ‘Zamana bağlı bir sinyal’  olduğu anlamına gelir.

Periyodik veya AC dalga formu , döner bir elektrik jeneratörünün ortaya çıkan sonucudur.Genel olarak, herhangi bir periyodik dalga formunun şekli , temel bir frekans kullanılarak üretilebilir ve onu değişen frekans ve genliklerin harmonik sinyalleri ile üst üste bindirilebilir.

Alternatif voltajlar ve akımlar , bataryalarda ya da hücrelerde DC akım gibi depolanamazlar ki gerektiğinde alternatörler veya dalga form jeneratörleri ile istenilen voltaj/akım değerlerini üretmek çok daha kolay ve ucuzdur.

Bir AC dalga formunun tipi ve şekli , bunları ortaya çıkaran jeneratöre ya da cihaza bağlıdır.Ancak , tüm AC dalga formları , dalga formunu iki simetrik yarıya bölen sıfır voltaj hattından oluşur.

Bir AC dalga formunun temel özellikleri şu şekilde tanımlanır.

AC Dalga Formu Özellikleri :

Periyot (T) : Dalga formunun baştan sona kendini tekrarlaması için geçen süredir ve bu süre saniye cinsindendir.Bu , sinus dalgaları için dalga formunun Periyodik Süresi veya kare dalgalar içinse Darbe Genişliği olarakta adlandırılabilir.

Frekans (f) : Dalga biçiminin  bir saniye içerisinde kendini tekrar etme sayısıdır.Frekans , zaman biriminin tersidir. (f = 1/T) Frekans birimi Hertz’dir (Hz)

Genlik (A): Volt veya amper olarak ölçülen sinyal dalga biçiminin büyüklüğü veya yoğunluğudur.

Genel olarak AC dalga formları için yatay taban çizgisi , gerilim veya akımın sıfır durumunu gösterir.AC dalga formunun yatay sıfır ekseninin üzerinde kalan herhangi bir kısmı , bir yönde akan bir voltaj veya akımı temsil eder.

Benzer şekilde , dalga biçiminin sıfır ekseninin altında kalan herhangi bir kısmı, başta ters yönde ilerleyen voltajı ya da akımı temsil eder.Genel olarak sinüzoidal AC dalga formları için , sıfır eksenin üzerindeki dalga formunun şekli , altındaki form ile aynıdır.

Ancak , ses dalga formlarını içeren birçoğu güç olmayan AC sinyalleri için bu her zaman böyle değildir.

Kullanılan en yaygın periyodik sinyal dalga biçimleri Sinüzoidal Dalga Biçimleridir.Bununla beraber alternatif bir AC dalga formu , her zaman trigonometrik sinüs ya da kosinüs fonksiyonunun etrafında düz bir şekilde olmayabilir.

Bir AC dalga formunun bütününe bakacak olursak pozitif olan yarısından negatif olan yarısına ve tekrar taban çizgisine kadar tamamlaması için geçen süre bir cycle <-> Döngü <-> saykıl olarak adlandırılır ve bir tam döngü hem pozitif hemde negatif bir yarım döngüden oluşur.

Dalga formunun bir tam çevrimi tamamlamak adına geçen süreye , dalga formunun Periyodik Süresi olarak adlandırılır ve sembolü de ‘T’ olarak tanımlanır.

Bir saniye içerisinde meydana gelen döngü sayısınada (saykıl/saniye) , alternatif dalga formunun sembolü olan ‘Frekans’ denir.Frekans , Alman fizikçi Heinrich Hertz’in adını taşıyan Hertz(Hz) cinsinden ölçülür.

Bu durumda da bu saykıllar , periyodik zaman ve frekans arasında bir ilişki olduğu çıkarımına varabiliriz.Bu sebeple de bir saniyede f döngü sayısı varsa , her bir döngünün tamamlanması 1/f saniye sürecektir.

Frekans ve Periyot arasındaki ilişki :

Frekans (f) = 1/T Hertz

Periyot(T) = 1/f saniye

AC Dalga Formu Örneği :

50 Hz dalga formunun periyotu nedir ve periyodik olarak 10 ms olan bir AC dalga formunun frekansı nedir ?

Periyot (T) = 1/f = 1/50 = 0.02 saniye ya da 20 ms

Frekans (f) = 1/T = 1/10×10^-3 = 100 Hz

ac dalgaformu ve ac devre teorisi frekans periyot rms ve ortalama değer

Frekans ‘cps’ olarak kısaltılmış olan saniyedeki saykıllara verilen isimdi ancak bugün ‘Hertz’ bizim hemen her yerde duyduğumuz ismidir.Bir yerel şebeke beslemesi için frekans , ülkelere bağlı olarak 50Hz ya da 60Hz olabilmektedir ve bu durum jeneratörün dönüş hızı ile sabitlenir.

Ancak bir hertz çok küçük bir ünite olup bu sebeple kHz , Mhz ve hatta GHz gibi yüksek frekanslarda dalga formunun büyüklüğünü göstermek adına khz , mhz , ghz gibi ekler kullanılır.

Frekans Ön Ekleri Tanımlamaları :

Kilo : Bin : kHz : 1 ms (periyot)

Mega : Milyon : Mhz : 1us (periyot)

Giga : Milyar : Ghz : 1ns (periyot)

Terra : Trilyon : Thz : 1ps (periyot)

AC Dalga Formunun Genliği :

Periyodik süreyi veya değişen miktarın sıklığını bilmenin yanısıra , AC dalga formunun bir diğer önemli parametresi Genliktir.Burada genlik daha iyi olacak şekilde Voltaj <-> Vmax veya Akım <-> Imax ile ifade edilen Maksimum ya da tepe değeri olarak bilinir.

Tepe değeri , sıfır taban çizgisinden ölçülen her yarım döngü sırasında dalga formunun ulaştığı voltaj veya akımın en büyük değeridir.Ohm kanunu kullanılarak ölçülebilen veya hesaplanabilen kararlı bir duruma sahip bir DC voltaj veya akımın tersine alternatif ölçü zaman içerisinde değerini sürekli olarak değiştirmektedir.

Saf sinüzoidal dalga formları için bu tepe değeri her iki yarım döngü için de aynı olacaktır.(+ Vm = -Vm)

Ancak burada sinüzoidal olmayan veya kompleks dalga formları için maksimum tepe değeri her yarım döngü için çok farklı olabilir.Bazense değişken dalga biçimlerinde tepe nok <-> tepe nok , Vp <->p değeri verilir ve bu sadece bir tam döngü boyunca maksimum tepe değeri , +Vmax ve minimum tepe değeri –Vmax arasındaki gerilimdeki mesafe yada toplamdır.

Bir AC Dalga Formunun Ortalama Değeri :

Sürekli bir DC voltajının ortalama değeri , bir DC voltajı sabit olduğu için daima maksimum tepe değerine eşit olacaktır.Bu ortalama değer ancak DC geriliminin görev saykılı değişirse değişecektir.Bir sinüs dalgasında , ortalama değer bir tam devir boyunca hesaplanırsa , pozitif ve negatif yarım döngüler birbirini iptal edeceğinden , ortalama bir değere yani sıfıra eşit olacaktır.

Dolayısı ile bir AC dalga formunun ortalama değeri yalnızca yarım döngü boyunca hesaplanır.

Dalga formunun ortalama değerini bulmak adına dalga ortasındaki alanı , orta ordinat kuralı , yamuk kuralı veya matematikte yaygın olarak bulunan Simpson kuralı kullanılarak hesaplamamız gerekir.

Herhangi bir düzensiz dalga formunun altındaki yaklaşık alan ,sadece ordinat kural kullanılarak kolayca bulunabilir.

AC Dalga Formunun Ortalama Değeri :

Vortalama = (V1+V2+V3+V4+…..+Vn) / n

Burada n , kullanılan orta koordinatların sayısına eşittir.

Saf bir sinüzoidal dalga formu için bu ortalama değer her zaman 0.637 * Vmax’a eşit olacaktır ve bu ilişki akımın ortalama değeri için de geçerlidir.

Bir AC dalga formunun RMS değeri :

0.637 * Vmax değeri , DC bir besleme için kullanacağımız değer değildir.Bunun sebebi ise sabir bir değerde olan DC kaynağın aksine , bir AC dalga formunun zaman içerisinde sürekli değişmesi ve sabit bir değeri olmamasıdır.

Bu nedenle , bir DC eşdeğer devresi ile bir yüke aynı miktarda elektrik gücü sağlayan alternatif bir akım sistemi için eşdeğer değere ‘etkin değer’ denir.

Sinüs dalgasının efektif değeri , aynı yükün sabit bir DC kaynağı tarafından beslenip beslenmediğini görmeyi beklediğimizden , bir yükte I^2 * R ısıtma etkisi üretir.

Sinüs dalgasının efektif değeri daha çok kök ortalama karesi ya da basitçe RMS değeri olarak bilinir.Çünkü gerilim yada akım karesinin ortalamasının karekökü olarak hesaplanır.

Vrms veya Irms sinüs dalgasının tüm kare orta ordinat değerlerinin toplamının karekökü olarak verilir.

Herhangi bir AC dalga formu için RMS değeri , şu şekilde bulunabilir.

Vrms = (√ V12 + V22 + V32 +…..+ Vn2 )/ (√n)

Burada ; n orta koordinatların sayısına eşittir.

Saf bir sinüzoidal dalga formu için RMS değer -> (1/√2) * Vmax = 0,707 * Vmax olacaktır.

Sinüzoidal bir dalga formu için RMS değeri , bir dikdörtgen dalga formu dışında her zaman ortalama değerden daha yüksektir.

Bu durumda ısıtma etkisi sabit kalır ki böylece RMS değer aynı olacaktır.

Çoğu multimetre , aksi bir durum belirtilmedikçe dijital ya da analog olabilir.Bu nedenle doğru akım sisteminde bir multimetre kullanıldığında , I = V/R’ye eşit olacaktır.Alternatif bir akım sistemi içinse okuma Irms = Vrms/R’ye eşit olacaktır.

Ayrıca ortalama güç hesapları dışında , RMS veya tepe voltaj değerlerini hesaplarken , yalnızca Irms değerlerini bulmak adına Vrms’i veya tepe akımını , Ip değerlerini , tepe voltajını bulmak için Vp’yi kullanmalıyız.

Form ve Crest Faktörü :

Bugünlerde çok az kullanılmasına rağmen , AC dalga formunun gerçek şekli hakkında bilgi vermek adına hem form faktörü hem de crest faktörü kullanılabilir.Form faktörü ortalama değer ile RMS değeri arasındaki orandır.

Form Faktörü : RMS değeri / Ortalama değer = (0,707 x Vmax) / (0,637x Vmax)

Saf bir sinüzoidal dalga formu için form faktörü her zaman 1,11’e eşit olacaktır.Crest faktörü ise RMS değer ve dalga biçiminin tepe değeri olarak verilir.

Crest Faktörü : Tepe değeri / RMS değeri = Vmax / (0,707 x Vmax)

Saf bir sinüzoidal dalga formu için crest faktörü her zaman 1,414 olmalıdır.

AC Dalga Formu Örneği 2 :

6 amperlik bir sinüzoidal alternatif akım , 40Ω’luk bir direnç boyunca akmaktadır.Kaynağın ortalama gerilimini ve tepe gerilimini hesaplayın.

RMS Değeri :

Vrms = I x R = 6 x 40 = 240 V

Ortalam değer :

Form faktör = Vrms / Vortalama

Vortalama = Vrms / Form faktör = 240 / 1,11 = 216.2 Volt

Tepe değeri = RMS x 1,414 = 240 x 1,414 = 339.4 Volt

AC DALGA FORMU VE AC DEVRE TEORİSİ NEDİR SONUÇ : 

Bugün AC Dalga Formu ve AC Devre Teorisi Nedir adlı yazımızla karşınızdaydık.Umuyorum faydalı bilgiler edinmişsinizdir.Elektrik – Elektronik ile ilgili derslerimize devam ediyoruz.

İyi Çalışmalar

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.